👤
RADU678ID
a fost răspuns

Aratati ca urmatoarele nr. sunt patrate perfecte​

Aratati Ca Urmatoarele Nr Sunt Patrate Perfecte class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b)

32 (93 - 85) = 32*8 = 2^5 * 2^3 = 2^8 = (2^4)^2 patrat perfect

c)

2^83 - 2^82 = 2^82 (2 - 1) = 2^82 = (2^41)^2 patrat perfect

d)

5^21 - 5^20 - 5^18 = 5^18 (5^3 - 5^2 - 1) = 5^18 (125 - 25 - 1) = 99*5^18

11 * 99 * 5^18 = 11 * 11 * 9 * 5^18 = 11^2 * 3^2 *(5^9)^2 = (11*3*5^9)^2 patrat perfect

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b) 32 x 93 - 32 x 85 = 32 x ( 93 - 85 ) = 32 x 8 = 2⁵ x 2³ = 2⁸ =

= (2⁴)² = 16² => patrat perfect

______________________________________________

c) 2⁸³ - 4⁴¹ = 2⁸³ - (2²)⁴¹ = 2⁸³ - 2⁸² = 2⁸² x ( 2 - 1 ) = (2⁴¹)² =>patrat pefect

________________________________________________

d)

11 x ( 5²¹ - 5²⁰ - 5¹⁸ ) =

= 11 x 5¹⁸ x ( 5³ - 5² - 1 ) =

= 11 x (5⁹)² x ( 125 - 25 - 1 ) =

= 11 x (5⁹)² x 99 =

= 11 x ( 5⁹ )² x ( 11 x 9 ) =

= 11² x (5⁹)² x 3² =

= ( 3 x 5⁹ x 11 )² => patrat perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari