👤
UNICORNNMI08ID
a fost răspuns

Calculaţi valoarea lui a din egalitatea:
(a+1) + (a+3) + (a+5) + ……. + (a+101) = 2703​

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns: a = 2

Explicație pas cu pas:

( a + 1 ) + ( a + 3 ) + ( a + 5 ) + ....... + ( a + 101) = 2 703

1 + 3 + 5 + ..... + 101 =

( 101 - 1 ) : 2 + 1 = 51 termeni

51 × a + 51 × ( 1 + 101): 2 = 2 703

51 × a + 51 × 51 = 2 703

51 × a = 2 703 - 2 601

a = 102 : 51

a = 2

 

[tex]\displaystyle\\(a+1)+(a+3)+(a+5)+...+(a+101)=2703\\\text{Calculam numarul de termeni:}\\\\n=\frac{101-1}{2}+1=\frac{100}{2}+1=50+1=\boxed{\bf51~\text{\bf de termeni}}\\\\\underbrace{a+a+a+...+a}_{\bf51~de~termeni}+\underbrace{1+3+5+...+101}_{\bf51~de~termeni}=2703\\\\\text{plicam Gauss.}\\\\51a+\frac{51(101+1)}{2}=2703\\\\51a+\frac{51\times102}{2}=2703\\\\51a+51\times51=2703\\\\51a+51^2=2703\\\\51(a+51)=2703\\\\a+51=\frac{2703}{51}\\\\ a+51=53\\\\a=53-51\\\\\boxed{\bf~a=2}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari