👤
MIHNEA0134ID
a fost răspuns

Demonstrati prin inductie inegalitatea:


2^n > 2n+1, n>=3

Răspuns :

SEMAKA2ID

Răspuns:

2ⁿ>2n+1   n>,=3

Etapa verificarii  n=3

2³>2*3+1

8>7 adevarat

Presupunem Pn adevarat.Verificam daca si Pₙ₊₁adevarat

Pₙ=2ⁿ>2n+1

Pₙ₊1:2ⁿ⁺¹>2(n+1)+1

2*2ⁿ>2n+2+1

2ⁿ+2ⁿ>2n+1+2

2ⁿ>.2n+1 conf  Pₙ

2ⁿ>2 pt   orice    n>,=3 Evident=>

2ⁿ+2ⁿ>2n+1+2

Pₙ=>Pₙ₊₁

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari