👤
a fost răspuns

Aflatinumerele naturale nenule care impartite la 17 dau catul de 4 ori mai mic decat restul.Dau coroana...

Răspuns :

CHRISTIAN21112007ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest (T.Î.R)

[tex]d \div î = c \: rest \: r \\ d \in \mathbb{N} \: \: \: d \not = 0 \\ c = r \div 4 \\ d \in \mathbb{N} = > r \vdots \: 4 \: \: \: r < 17 = > r = 0 \: \: 4 \: \: 8 \: \: 12 \: \: 16 \\ d \div 17 = c \: rest \: r \\ r = 0 = > c = 0 = > d = 0 \times 17 + 0 = 0 + 0 = \boxed{0} \\ r = 4 = > c = 1 = > d = 1 \times 17 + 4 = 17 + 4 = \boxed{21} \\ r = 8 = > c = 2 = > d = 2 \times 17 + 8 = 34 + 8 = \boxed{42} \\ r = 12 = > c = 3 = > d = 3 \times 17 + 12 = 51 + 12 = \boxed{63} \\ r = 16 = > c = 4 = > d = 4 \times 17 + 16 = 68 + 16 = \boxed{84}[/tex]

COCIRMARIADENISID

Răspuns:   21;  42;   63  si 84

Explicație pas cu pas:

n : 17 = cat rest < 17;  catul = restul : 4 ⇒ restul = 4 × catul < 17

⇒  0 < cat ≤ 4 ⇒  catul = 1;   2;  3  si  4

                             restul = 4;  8;  12  si  16

_______________________________________

Reconstituim impartirile pentru a determina valorile deimpartitului:

n : 17 = cat rest ( 4× cat)

n = 17 × cat + 4 × cat

n = 21 × cat

n = 21;   n = 42;   n = 63 si  n = 84 --> deimpartitul

___________________________________

sau:

n : 17 = 1 rest 4 => n = 1 x 17 + 4 = 21 -> deimpartitul

n : 17 = 2 rest 8 => n = 2 x 17 + 8 = 42

n : 17 = 3 rest 12 => n = 3 x 17 + 12 = 63

n : 17 = 4 rest 16 => n = 4 x 17 + 16 = 84

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari