👤
HLIHORSILVIUP5UD9LID
a fost răspuns

Aratati ca functia f:(-1,1)->R, f(x)=x^3-2lg(1-x)/(1+x) este impar

Răspuns :

DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

f(-x)=-f(x) atunci functia este impara

=>-x^3-2lg(1+x)/(1-x)=-(x^3-2lg(1-x)/(1+x) )

2 cela schimba mult adica intrucat ridicam fractia ceea la patrat putem schimba usor semnele.

Cred ca cunosti proprietatile logaritmilor.

LUCASELAID

f:(-1,1)->R, f(x)=x³-2lg(1-x)/(1+x) este impara

functia este impara daca f(-x)=-f(x)

f(-x)=-x³-2lg(1+x)/(1-x)= -x³-2[lg(1+x)-lg(1-x)]

f(-x)= -x³-2lg(1+x)+2lg(1-x)   (1)

-f(x)=-x³+2lg(1-x)/(1+x)=-x³+2[lg(1-x)-(1+x)]

-f(x)= -x³+2lg(1-x)-2lg(1+x)   (2)

Din (1) si (2) => functia este impara

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari