👤
a fost răspuns

Demonstrați că nu există numere naturale x , astfel încât:7 x la a 2 a + 7 x + 5 y = 2013​

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

fals

exista x=0∈N si y=2013/5....pt y nu ai pus conditie, pt.care  relatia  este satisfacuta

Explicație pas cu pas:

7x(x+1)+5y=2013

fie x=0∈N

si y=2013/5 ∈Q (nu ne-ai pus nici o conditioe pt y)

extra

pt x, y naturale

7x(x+1) par deci se termina in 2; 4;8;6 iar 2013-5y se termina in 3 sau 8

s-ar potrivi doar 8

unde x(x+1) trebuiesa se termine in 4 dar x(x+1) se termina in 2;6;0 deci nu in 4 deci nu exista

TARGOVISTE44ID

Demonstrați că nu există numere naturale x, y, astfel încât:

7 x^2 + 7 x + 5 y = 2013.

R:

Vom determina ultima cifră a membrului stâng al egalității.

[tex]\it 7x^2+7x = 7x(x+1)\\ \\ u[x(x+1)] \in \{0,\ 2,\ 6\} \Rightarrow u[7x(x+1)] \in\{0,\ 2,\ 4\}\ \ \ (1)\\ \\ u(5y) \in\{0,\ 5\}\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow u[7x(x+1)+5y ] \in\{0,\ 2,\ 4\}\ sau\ u[7x(x+1)+5y ] \in\{5,\ 7,\ 9\}[/tex]

Membrul din stânga egalității  nu  se termină cu cifra 3, deci egalitatea nu poate fi adevărată, oricare ar fi numerele naturale x și y.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari