a) 2ⁿ · (2²)³ = 2⁵ · 8³
2ⁿ · 2⁶ = 2⁵ · (2³)³
2ⁿ⁺⁶ = 2⁵ · 2⁹
2ⁿ⁺⁶ = 2⁵⁺⁹
2ⁿ⁺⁶ = 2¹⁴ ⇒ n + 6 = 14 ⇒ n = 14 - 6 ⇒ n = 8
b) 3²ⁿ · 3⁵ = 27⁸
3²ⁿ⁺⁵ = (3³)⁸
3²ⁿ⁺⁵ = 3²⁴ ⇒ 2n + 5 = 24 ⇒ 2n = 24 - 5 ⇒ 2n = 19 ⇒ n = 19 / 2
c) 5ⁿ⁺³ = 25⁴
5ⁿ⁺³ = (5²)⁴
5ⁿ⁺³ = 5⁸ ⇒ n + 3 = 8 ⇒ n = 8 - 3 ⇒ n = 5
d) 3ⁿ⁺⁵ = 9⁵
3ⁿ⁺⁵ = (3²)⁵
3ⁿ⁺⁵ = 3¹⁰ ⇒ n + 5 = 10 ⇒ n = 10 - 5 ⇒ n = 5
e) 4ⁿ⁺² = 8⁶
(2²)ⁿ⁺² = (2³)⁶
2²ⁿ⁺⁴ = 2¹⁸ ⇒ 2n + 4 = 18 ⇒ 2n = 18 - 4 ⇒ 2n = 14 ⇒ n = 14 / 2 ⇒ n = 7
f) 7²ⁿ⁺¹ = 343
7²ⁿ⁺¹ = 7³ ⇒ 2n + 1 = 3 ⇒ 2n = 3 - 1 ⇒ 2n = 2 ⇒ n = 2 / 2 ⇒ n = 1
g) 2ⁿ · 2²ⁿ · 2⁵ⁿ = (16²)²
2ⁿ⁺²ⁿ⁺⁵ⁿ = 16⁴
2⁸ⁿ = (2⁴)⁴
2⁸ⁿ = 2¹⁶ ⇒ 8n = 16 ⇒ n = 16 / 8 ⇒ n = 2
h) 3ⁿ · 9ⁿ = 27²
3ⁿ · (3²)ⁿ = (3³)²
3ⁿ · 3²ⁿ = 3⁶
3ⁿ⁺²ⁿ = 3⁶
3³ⁿ = 3⁶ ⇒ 3n = 6 ⇒ n = 6 / 3 ⇒ n = 2
