👤
DARIUSANDREI1705ID
a fost răspuns

Aratati ca expresia ( x² - 5 x + 1 )( x² - 5 x + 3 ) + 1 este patrat perfect , oricare ar fi numarul real x.

Pls dau coroana

Răspuns :

DRAGCALINID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

scriem x²-5x+1 = k si vom avea

k*(k+2)+1 = k²+2k+1 <=> (k+1)² , deci este patrat perfect!

ANDREEAMICUID

( x² - 5x + 1 )( x² - 5x + 3 ) + 1 =

( x² - 5x + 1 )( x² - 5x + 1 + 2 ) + 1 =

Notam ( x² - 5x + 1 ) cu t :

⇒ t ( t + 2 ) + 1 = t² + 2t + 1 = ( t + 1 )²

( t + 1 )² = ( x² - 5x + 1 + 1 )² = ( x² - 5x + 2 )² = patrat perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari