👤
a fost răspuns

Arătați ca numarul b = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ....... + 2019 este pătratul unui număr natural

Răspuns :

ALEDAN12ID

b = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ....... + 2019

b=(1+2+3+...+2019)-(2+4+6+...+2018)

b=2019x2020/2 - 2x(1+2+3+...+1009)

b=2019x1010-2x 1009x1010/2

b=2019x1010-1009x1010

b=1010(2019-1009)

b=1010x1010

b=1010²

Succes!

MCKIOBILLZID

Răspuns:

    Adevarat!

Explicație pas cu pas:

    1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ..... + 2019

    Intre numerele impare exista numerele pare.

    ⇒ b = (1 + 2 + 3 + ..... + 2019) - (2 + 4 + 6 + ..... + 2018)

    b = 2019 × (2019 + 1) ÷ 2 - 2(1 + 2 + 3 + ..... + 1009)

    b = 2019 × 2020 ÷ 2 - 2 × 1009 × (1009 + 1) ÷ 2

    b = 2019 × 1010 - 2 × 1009 × 1010 ÷ 2

    b = 1010(2019 - 1009)

    b = 1010 × 1010

    b = 1010² ⇒ b → patratul unui numar natural

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari