Răspuns:
=1 006 005
Explicație pas cu pas:
5+7+9+11+...+2003+2005 =?
observam ca merg din 2 in 2 deci suma termenilor egali departati de capete va fi aceeasi ( la liceu se zice "progresie aritmetica")
5+2005=2010
7+2003=2010
deci suma total va fi
2010+2010+...+2010
cate de 2010 ?
pai cati avem de la 5 la 2005 numarand din 2 in doi ?
adica (2005-5)/2+1=1001
cate perechi se pot face din 1001numere?
se pot face 1001/2 perechi
deci suma va fi
2010*1001/2=1005*1001=1 006 005
altfel
5=2*2+1
7=2*3+1
9=2*4+1
...............
2005=2*1002+1
suma este 2(2+3+4+...+1002) +1 +1 +...+1
de la 2 la 1002, din 1 in 1, avem 1002-2+1=1001 numere
deci suma va fi
2*(1004*1001/2)+1001=1004*1001+1001=1005*1001=1 006 005
