👤
OCTAVIAN134ID
a fost răspuns

d) Fie ABC un triunghi isoscel, [AB] ≡ [AC]. Daca masura unghiului B este egala cu 80°, aflati masura unghiului A.

e) Fie ABC un triunghi isoscel cu baza BC=8 cm. Daca perimetrul triunghiului este egal cu 28 cm, aflati lungimea laturii AB.

f) Daca perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu 21 cm, aflati lungimea unei laturi a triunghiului.

g) Se considera triunghiul ABC isoscel, [AB]≡[AC] si unghiul B de masura 50°. Dreapta AD este inaltime in triunghiul ABC, D ∈ BC.Aflati masura unghiului CAD

Va rog mult sa raspundeti, dau coroana!<3

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

d )

Ipoteză

  • ∆ABC = isoscel

  • [AB] ≡ [AC]

  • ∠B = 80°

Concluzie

  • ∠A = ?

_________________________

  • Măsura unghiurilor unui triunghi este de 180°.

  • Dacă [AB] ≡ [AC] ⇒ [BC] = bază.

  • Unghiurile alăturate bazei unui triunghi isoscel sunt congruente. ⇒ ∠B ≡∠C

  • Dacă ∠B ≡ ∠C, ∠B = 80° ⇒ ∠C = 80°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + 80° + 80° = 180°

∠A + 160° = 180°

∠A = 180° - 160°

  • ∠A = 20°

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

e )

Ipoteză

  • ΔABC = isoscel

  • baza [BC] = 8 cm

  • PΔABC = 28 cm

Concluzie

  • [AB] = ?

_________________________

  • Măsura unghiurilor unui triunghi este de 180°.

  • Dacă [BC] = bază ⇒ [AB] ≡ [AC].

[AB] + [AC] + [BC] = 28 cm

[AB] + [AC] + 8 cm = 28 cm

[AB] + [AC] = 28 cm - 8 cm

[AB] + [AC] = 20 cm

Aici putem înlocui una din laturi cu cealaltă, deoarece sunt congruente. Iar în cazul nostru, pentru că se cere lungimea laturii [AB] înlocuiesc pe [AC] cu [AB].

2 × [AB] = 20 cm

[AB] = 20 cm : 2

  • [AB] = 10 cm

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

f )

Ipoteză

  • Δ = echilateral

  • PΔ = 21 cm

Concluzie

  • lungimea unei laturi = ?

_________________________

  • Un triunghi echilateral are toate cele 3 laturi congruente.

21 cm : 3 = 7 cm ( lungimea unei laturi )

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

g )

Ipoteză

  • ΔABC = isoscel

  • [AB] ≡ [AC]

  • ∠B = 50°

  • AD = înălțime

  • D ∈ [BC]

Concluzie

  • ∠CAD = ?

_________________________

  • Măsura unghiurilor unui triunghi este de 180°.

  • Dacă [AB] ≡ [AC] ⇒ [BC] = bază

  • Unghiurile alăturate bazei unui triunghi isoscel sunt congruente. ⇒ ∠B ≡ ∠C

  • Dacă ∠B ≡ ∠C, ∠B = 50° ⇒ ∠C = 50°

  • Într-un triunghi isoscel, înălțimea este și bisectoare, și mediană, și mediatoare.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + 50° + 50° = 180°

∠A + 100° = 180°

∠A = 180° - 100°

∠A = 80°

AD = bisectoare ⇒ ∠BAD ≡ ∠CAD ( = ∠A : 2 = 80° : 2 = 40° )

  • ∠CAD = 40°

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari