Răspuns:
n∈{-2,-1,0,1,3}
Explicație pas cu pas:
nu stiu la ce nivel , adica clasa esti, dar aici se poate folosi functia de gradul 2, dar vom aplica modului si identitatea √(z²)=|z|
n²+1≤2n+4, ⇒ n²-2n-3≤0, n²-2n+1≤4, (n-1)²≤4, √((n-1)²)≤√4, |n-1|≤2, ⇒
-2≤n-1≤2, |+1 la fiecare parte
-2+1≤n-1+1≤2+1
-1≤n≤3, deci n∈{-1, 0, 1, 2, 3}
pentru n=-1, obtinem (2·(-1)+4)/((-1)²+1)=2/2=1∈Z
pentru n=0, obtinem (2·0+4)/(0²+1)=4/1=4∈Z
pentru n=1, obtinem (2·1+4)=(1²+1)=6/2=3∈Z
pentru n=2, obtinem (2·2+4)/(2²+1)=8/3∉Z
pentru n=3, obtinem (2·3+4)/(3²+1)=10/10=1∈Z
Deci n∈{-1,0,1,3}
2n+4=0, (2n+4)/(n²+1)=0∈Z, pentru n=-2
deci n∈{-2,-1,0,1,3}
