Răspuns:
10
Explicație pas cu pas:
[tex]2^{5+12+19+...+75}=(2^{4})^{11n}\\5+12+19+...+75=4*11n\\[/tex]
Aflam numarul de termeni a sumei care este o progresie cu primul termen 5 si ratia 7, ⇒ak=a1+(k-1)·r, ⇒75=5+(k-1)·7, ⇒70=(k-1)·7, ⇒k-1=10, ⇒k=11
Calculam suma Sk=(a1+ak)·k/2=(5+75)·11/2=80·11/2=440
deci 440=44n, de unde n=440:44=10.
