👤

Să se afle aria suprafeței totale a unui paralelipiped dreptunghic știind că raportul lungimilor laturilor bazei este 1:7 iar diagonalele fețelor laterale au lungimile 13 cm și respectiv 37 cm?
La răspuns trebuie să fie 1310 cm pătrați.


Răspuns :

Răspuns:

1310 cm²

Explicație pas cu pas:

fie a:b=1:7, atunci fie a=x, iar b=7x

h²=13²-x² si  h²=37²-(7x)², ⇒13²-x²=37²-(7x)²,

(7x)²-x²=37²-13², ⇔48x²=(37-13)(37+13)

48x²=24·50, ⇒x²=24·50:48=25, ⇒x=5

atunci a=5, b=7·5=35

Atunci h²=13²-5²=169-25=144, atunci h=12

AriaTotala=2·AriaBazei+AriaLaterala=2·a·b+PerimetrulBazei · h = 2·5·35+2·(5+35)·12=350+2·40·12=350+80·12=350+960=1310 cm²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari