Răspuns:
a) 2.039.190
b) 40.545.000
c) 4290
Explicație pas cu pas:
1+2+3+...+2019
aplicam formula Suma lui Gauss, pt sir care incepe cu numarul 1, iar nr sunt consecutive:
Sn= n x (n+1) : 2
n=nr de termeni, n=2019
Sn= 2019 x 2020 : 2 = 2.039.190
b) aplicam aceeasi formula dupa ce se da factor comun 100:
100+200+300+...+9000 = 100 x (1+2+3+...+900)
= 100 x (900x901:2) = 100 x 405.450 = 40.545.000
c) 57+58+...+108
aici avem un sir care nu incepe cu nr 1, aplicam alta formula pt calcul suma lui Gauss
pt nr consecutive, aflam nr de termeni: (108-57) +1 = 51+1=52 termeni
Suma numerelor: (57+108) x 52 :2 = 4290
