👤
a fost răspuns

Determinați următoarele mulțimi: A={x aparține R cu proprietatea că modul din x mai mic sau egal cu ✓5(radical din 5)} si B= {x aparține R cu proprietatea că modul din x-2( |x-2|) mai mic sau egal cu 1}
a) A inclus in B
b) A U B
c)A-B
d)B-A

va rog, mâine dau test si nu vreau sa incep cu un 6
​

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A=[-√5;√5] direct din definitia data la clas pt |x|<a, a>0

pt B rezolvam dubla inegalitate

-1≤x-2≤1  |+1

0≤x≤3

B=[0;3]

recomandarea mea, pt nota 6,. este sa le reprezinti pe axa nunmerelor dupa ce compari pe √5 cu 3

a) A ⊄B

sau

A⊂B , Fals, pt ca exista, dexemplu,  -1∈A si -1∉B

b) A∪B= [-√5;3] vezi axa numerelor!'

de aici incep deja puncte pt note [peste 6, poate chiar peste 8

c) A\B ( se foloseste semnul; '\" , nu semnul '-")=[-√5;0)

mai greutz...cand , mergand cu creionul in sens crescator al axei

numerelor, ajungem la B, nu mai scriem nici un element din B

d)B\A=(√5,3]  incepem sa scriem din B imediat ce am "iesit" din A

intervalele fiind multimi "continue" ("intre oricare 2 elemente exista alt element) nu pot fi scrise DECAT prin speificarea "marginilor"

problema e usor mai subtila ,pt. ca uneori "marginea" nu apartine intervalului dar stim "cam" pe unde este ..atunci cand lasam interval "deschis" , adica " ( " sau  ") "

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari