Răspuns:
Explicație pas cu pas:
m(∡AOB) = 2 x + 50
m(∡BOC) = 6x
m(∡AOC) =x + 40
suma masurilor unghiurilor in jurul unui punct este 360, atunci vom avea
2 x + 50 + 6 x + x + 40 =360
9x = 360-50-40
9x = 270
x = 30
m(∡AOB) = 2·30 + 50 = 60+50=110
m(∡BOC) = 6x = 6 ·30 = 180
m(∡AOC) =x + 40= 30 + 40 = 70
110 + 180 + 70 = 360
daca OM bisectoarea ∡AOB atunci obt doua unghiuri de aceeasi valoare respectiv ∡AOM = 55 si ∡MOB = 55 deoarece m(∡AOB) =110
ON bisectoarea ∡AOC atunci obt doua unghiuri de aceeasi valoare respectiv ∡AON = 35 si ∡NOC = 35 deoarece m(∡AOC) =70
atunci ∡MON =∡AON + ∡AOM
∡MON = 35 + 55
∡MON = 90 deci este unghi drept
