👤
DENISA8DENYID
a fost răspuns

Arătați ca următoarele numere nu sunt pătrate perfecte: a)2 la puterea 1981 b) 3 la puterea 483 c)97 la puterea 147 d)1998 la puterea 781 e) 3 la puterea 83 +8 la puterae 68​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ultimele cifre ale unui pătrat perfect pot fi: 0, 1, 4, 5, 6, 9.

a.)  u ( 2^1981 )= u ( 2^495+1 )= u ( 2^1 )=2

2∉(0, 1, 4, 5, 6, 9);    deci 2^1981 nu e pătrat perfect

b.)  u ( 3^483 )= u ( 3^4*120+3 )= u ( 3^3 )=7

7∉(0, 1, 4, 5, 6, 9);       deci 3^483 nu e pătrat perfect

c.) u ( 97^147 )= u ( 97^36+3 )= u ( 2^3 )=8

8∉ (0, 1, 4, 5, 6, 9);       deci 97^147 nu e pătrat perfect

d.) u ( 1998^781 )= u ( 1998^4*195+1 )= u ( 8^1 )=8

e.) u ( 3^83+8)^68= u ( 3^91 )^68= u ( 3^4*22+3 )^68= u ( 3^3 )^68= u ( 7^68 )= u ( 7^4*17 )=6

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari