👤
96GABY96ID
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic si AD bisectoarea unghiului BAC iar D se afla pe BC
Se constuiesc perpendicularele DE perp AC si DF perp AB. E se afla pe AC si F se afla pe AB. Demonstrati ca patrulaterul AEDF este patrat

Răspuns :

NEEDHELP112ID

Desenul il găsesti atasat

In patrulaterul AEDF, unghiul FAE = 90°, unghiurile AED si DFA = 90° => AEDF este paralelogram cu unghiuri drepte, adică este dreptunghi

Triunghiul AFD congruent cu triunghiul AED deoarece:

- unghiurile AFD si AED au 90°

- AD este latura comună

- unghiul FAD congruent cu unghiul EAD (AD este bisectoare )

Atunci rezultă că AF congruenf cu AE

Am demonstrat că AEDF este dreptunghi cu doua laturi alăturate congruente =>:AEDF este patrat

Vezi imaginea NEEDHELP112
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari