👤
MARIA6PARASCHIVA5ID
a fost răspuns

4. Se considera expresia E(x)=2(x-1)²-2(x-1)²+(1-x)(x+3),unde x apartine lui R
a) Arătați că E(x)=(x+3)²-7,oricare ar fi x aparține lui R
b)Aflați valorile reale ale lui x pentru care expresia își atinge minimul.

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

E(x)=2(x-1)²-2(x-1)²+(1-x)(x+3) =>

E(x)=(1-x)(x+3) =>

E(x)=x-x²+3-3x => E(x)=x²-2x+3 =>E(x)=(x-1)²+2

Minimul expresie se va face pentru (x-1)²=0

deoarece (x-1)²>=0

deci min E(x)=min (x-1)²+2=0+2=2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari