1. Prisma patrulatera regulata dreapta ABCDA'B'C'D' are AB= 8cm si aria unei fete laterale egala cu 72 cm². Aflati inaltimea prismei.
2. Prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C' are aria bazei egala cu 9√3 cm² si aria fetei laterale egala cu 60 cm². Aflati inaltimea prismei.
3. In prisma triunghiulara regulata dreapta ABCDA'B'C'D' se noteaza cu M, N, P si Q mijloacele laturilor [AB], [BC], [DC'] si, respectiv, [A'D']. Stiind ca AB= 12 cm si AA'= 6√2, calculati perimetrul patrulaterului MNPQ.
VA ROOOG!!

Question

Matematică

a fost răspuns

1. Prisma patrulatera regulata dreapta ABCDA'B'C'D' are AB= 8cm si aria unei fete laterale egala cu 72 cm². Aflati inaltimea prismei.
2. Prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C' are aria bazei egala cu 9√3 cm² si aria fetei laterale egala cu 60 cm². Aflati inaltimea prismei.
3. In prisma triunghiulara regulata dreapta ABCDA'B'C'D' se noteaza cu M, N, P si Q mijloacele laturilor [AB], [BC], [DC'] si, respectiv, [A'D']. Stiind ca AB= 12 cm si AA'= 6√2, calculati perimetrul patrulaterului MNPQ.
VA ROOOG!!

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

Efectuati (×-2)(×+2)(×la A Doua+4)-(x La A Doua-1la A Doua)

X+1/x-1 Aparține Z, Determinați X(punctul D)

Urgent!!! Vreau Doar Indicații / Formule , Nu Știu De Unde Sa Incep!!!

Vă Rog Urgent !! Dau Coroana !!

Daca In Triunghiul ABC , Unghiul A,unghiul B Si Unghiul C Sunt Nr Nat Consectutive,atunci Unghiul C Este De....°

Salut! Mi Se Da Functia F:R -> R, F(x) = Radical Din (x^2+x+1) - X Mi Se Cere Sa Determin Ecuatia Asimptotei La Minus Infinit La Graficul Functei. Cum Fac? M

Daca Un Triunghi Isoscel Are Un Unghi Cu Masura De 100° ,atunci Celelalte Unghiuri Ale Triunghiului Au Masurile Egale Cu ...° Si Respectiv ...°

Sa Se Deriveze Functia: f(x)=3*cosx-5*sinx

Progresie Aritmetica. A5+a2=12 A6-a4=4 calculati Suma Primilor 6 Termeni

6. Transcrie Şase Verbe Din Text La Numărul Singular, Apoi Trece-le La Numărul Plural

BOIUSTEFID BOIUSTEFID · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Prisma patrulatera regulata dreapta are in baza poligon regulat, deci ABCD patrat si muchiile laterale sunt perpendiculare pe baza, deci fetele laterale sunt dreptunghiuri. Muchila laterala la prismele drepte sunt egale cu inaltimea prismei.

Aria(fetei laterale)=AB·muchiaLterala

deci AB·m=72, ⇒8·m=72, ⇒m=72:8=9=h.

2. La fel, ΔABC regulat, deci echilateral si fetele laterale dreptunghiuri.

Aria(bazei)=Aria(ΔABC)=9√3cm². deci AB²·√3 :4=9√3, ⇒AB²=4·9√3/ √3 = 36, deci AB=√36=6.

Aria(fetei laterale)=AB·m=60cm², deci 6·m=60, ⇒m=10=h.

3. ABCD patrat si fetele laterale dreptunghiuri.

aici avem multe segmente..... :)))

Perimetrul(MNPQ)=MN+NP+PQ+QM.

MN=(1/2)·AC=(1/2)·AB√2=(1/2)·12·√2=6√2cm

QF=(1/2)·A'C'=(1/2)·12√2=6√2. ΔPFQ dreptunghic in F, unde PF=(1/2)·EF=(1/2)·AA'=(1/2)·6√2=3√2cm. Deci PQ²=PF²+FQ²=(3√2)²+(6√2)²=3²·2+6²·2=3²·2+3²·2²·2=3²·(2+2²·2)=3²·10, deci PQ=3√10cm.

NE=QF, deci NP=QP, NP=3√10cm. (ΔNPE≡ΔQPF)

MG=NQF=6√2. Din ΔMQG dreptunghic in G, avem QG=AA'=6√2. Atunci

MQ²=MG²+QG²=(6√2)²+(6√2)²=6²·2+6²·2=6²·(2+2)=6²·4. Deci MQ=12cm

Deci Perimetrul(MNPQ)=MN+NP+PQ+QM=6√2+3√10+3√10+12= 6√2+6√10+12=6·(2+3√2 +3√10)cm.