👤
ALISIA7498ID
a fost răspuns

Se consideră expresia E (x) = (x+1) ²+2 (x²+4x+3) + (x+3) ², unde x aparține R. Demonstrați ca E (n) este pătrat perfect oricare ar fi numărul n ​

Răspuns :

DANBOGHIU66ID

Prelucram x^2+4x+3=x^2+x+3x+3=x(x+1)+3(x+1)=(x+1)(x+3).

Inlocuind in E(n) gasim

E(n)=(n+1)^2×2(n+1)(n+3)+(n+3)^2=(n+1+n+3)^2=(2n+4)^2

Adica E(n) este un patrat perfect.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari