👤
a fost răspuns

Am nevoie de ajutor , va rog !



7+7²+7³+....7²⁰¹⁹=

Răspuns :

HASSS30ID

Explicație pas cu pas:

S=7+7²+7³+...+7²⁰¹⁹ /*7=>

7S=7²+7³+7⁴+..+7²⁰¹⁹+7²⁰²⁰

Le scadem:

7S-S=7²+7³+..+7²⁰²⁰-7-7²-..-7²⁰¹⁹=>

6S=7²⁰²⁰-7=>S=(7²⁰²⁰-7)/6

ALBATRANID

Răspuns:

7(7^2019-1)/6

Explicație pas cu pas:

7(1+7+...+7^2018)= 7(7^2019-1)/(7-1)= 7(7^2019-1)/6

alt fel

1+7+7²=7^2019= (7^2020-1)/6

S=(7^2020-1)/6-1= (7^2020-1-6)/6=(7^2020-7)/6= 7(7^2019-1)/6

Obs

am folosit formula 1+a+a²+...+a^n= (a^(n+1) -1)/(n-1) care se considera cunoscuta la liceu si poate fi demonstrata la gimnazu (cum o ai particularizată in raspunsul colegului) dar de obicei asa ceva NU se da la (o examinare nationala de ) gimnaziu, materie curebnta pt ca este progresie geometrica si se studiaza la liceu

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari