Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AO este raza, deci AO⊥f, unde f este tangenta.
ΔBCO isoscel cu baza BC, deoarece BO=CO (raze), Atunci OD este mediana si inaltime, OD⊥BC.
ΔABC isoscel cu baza BC, deoarece AB=AC ca coarde ce corespund arcelor agale. Atunci AD este mediana si inaltime,AD⊥BC.
Dar prin D se poate duce o singura perpendiculara la BC, deci D∈AO.
Deci AO⊥f, si AO⊥BC, ⇒BC║f.
Ex9.
AO⊥AC, deci m(∡OAC)=90°.
ΔOAC≡ΔOBC dupa criteriul LUL, OA=OB(raze), OC latura comuna si m∡AOC=m∡BOC, deoarece ΔOAB isoscel cu baza AB.
Atunci laturei comune, OC i se opun unghiuri egale, ∡OAC=90°= ∡OBC.
Deci CB⊥OB, deci este tangenta la cerc.
b) m(∡ACB)=??
m(∡AOB)=70°, deci m(∡AOC)=35°, atunci in ΔOAC, m(∡ACO)=180°-90°-35°=55°=m(∡BCO)
Deci m(∡ACB)=2·55°=110°
