Răspuns:
Explicație pas cu pas:
mediatoarea laturii AB este perpendiculara pe coarda AB a cercului circumscris triunghiului ABC. Mediatoare laturii AB intersecteaza latura AB in mijlocul ei, deci mediatoarea va intersecta arcul AB la fel in mijloc, fie punctul E. ∠ACB este inscris in cercul circumscris si se masoara cu jumatatea arcului AB a cercului. Bisectoarea unghiului imparte unghiul in jumatate, deci ea va imparte si arcul AB al cercului in jumatate. Deoarece mijlocul arcului este unic, rezulta ca punctul de intretaiere a mediatoarei cu cercul circumscris si punctul de intersectie a bisectoarei cu cercul este acelasi. Deci, mediatoare[AB] ∩ bisectoarea (∠ACB) = {E}, unde E∈C(O,AO), unde C(O,AO) este cercul circumscris ΔABC.
Sper ca argumentarea sa fie suficienta....
