👤
a fost răspuns

1+4+7+10+....+(3n+1)ma poate ajuta cineva?Multumesc!​

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

=(n+1) (3n+2)/2

Explicație pas cu pas:

1=3*0+1

4=3*1+1

7=3*2+1

.....

3n+1= 3*n+1

3(0+1+..+n) +1+1+...+1 de n+1  ori

3n(n+1)/2+n+1=(n+1)(3n/2+1) =(n+1)(3n+2)/2

JSTGEOID

nu am operatorul suma, asa ca il voi scrie drept sum( )

1+4+7+10+...+(3n+1)=sum(3k+1)

sum(3k+1)=sum(3k)+sum(1)=3*sum(k)+n

sum(k) e suma gauss, adica:

[tex] \frac{ n(n + 1) }{2} [/tex]

si in continuare avem

[tex]3 \times \frac{n(n + 1)}{2} + n[/tex]

[tex] \frac{ 3n(n + 1)}{2} + \frac{2n}{2} [/tex]

desfacem paranteza si adunam fractiile

[tex] \frac{3 {n}^{2} + 3n + 2n}{2} [/tex]

[tex] \frac{3 {n}^{2} + 5n}{2} [/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari