👤
STEFAN7518ID
a fost răspuns

exercitiul 7 va rog​

Exercitiul 7 Va Rog class=

Răspuns :

ANDREI0602ID

Răspuns:

In cazul n>0:4^n x 5^2n + 2 = 4^n x 5^n x 5^n + 2 =

=20^n x 5^n + 2 =

=100^n + 2=

= 100....0 + 2 =

=1000...02

Daca are ultima cifra 2,4,6,8,0 atunci se divide cu 2;De aici deducem ca este compus , deoarece pe langa divizorii 1 si 1000...02 mai este si 2.

In cazul n=0:

4^0 x 5^0 + 2 = 1 x 1 + 2=1+2=3-prim

ZODRACELID

Răspuns:

Pentru n=0, [tex]4^n\cdot 5^{2n}+2=4^0\cdot 5^0+2 = 1\cdot 1+2=3[/tex] care e numar prim (adica nu e compus).

Pentru n>=1, [tex]4^n \cdot 5^{2n}+2=4\cdot 4^{n-1}\cdot 5^{2n}+2 = 2\cdot (2\cdot 4^{n-1}\cdot 5^{2n}+1)[/tex] deci este compus.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari