Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru a compara doua puteri cu baze ( numere prime)diferite, dar si exponenti diferiti, aflam cel mai mare divizor comun al exponentilor, aducem bazele la acelasi exponent:
497 = 7 x 71
213 = 3 x 71
__________
c.m.m.d.c al exponentilor = 71
2⁴⁹⁷ = 2⁽⁷ˣ⁷¹⁾ = ( 2⁷)⁷¹ = 128⁷¹
5²¹³ = 5³ˣ⁷¹ = ( 5³)⁷¹ = 125⁷¹
=> 128⁷¹ > 125⁷¹ ( 128 > 125)
2 ^ 497 = 2 ^ ( 7 × 71 ) = ( 2 ^ 7 ) ^ 71 = 128 ^ 71
5 ^ 213 = 5 ^ ( 3 × 71 ) = ( 5 ^ 3 ) ^ 71 = 125 ^ 71
128 ^ 71 > 125 ^ 71
2 ^ 497 > 5 ^ 213
