👤
a fost răspuns

Calculati probabilitatea ca alegand un numar din multimea numerelor naturale de 3 cifre,acesta sa aiba suma cifrelor divizibile cu 9.​

Răspuns :

ANDYILYEID

Mulțimea numerelor naturale de 3 cifre este:

100, 101, 102, ..., 998, 999

și are: 999-100+1 = 900 elemente

⇒ număr cazuri posibile = 900

[tex]\overline{abc}, \ \ a \neq 0, \ \ (a+b+c) \ \vdots \ 9[/tex]

Suma cifrelor este divizibilă cu 9 ⇒ numărul [tex]\overline{abc}[/tex] este divizibil cu 9

[tex]12 \cdot 9 = 108[/tex]

...

[tex]111 \cdot 9 = 999[/tex]

⇒ există 111-12+1 = 100 numere cu proprietatea indicată

⇒ număr cazuri favorabile = 100

[tex]\boldsymbol{p = \dfrac{nr.cazuri \ favorabile}{nr.cazuri \ posibile}} = \dfrac{100}{900} = \boldsymbol{\dfrac{1}{9} = 0,(1)}\\[/tex]

În procent:

[tex]\implies \boldsymbol{p\% = 11,11}[/tex]

TARGOVISTE44ID

[tex]\it n=\overline{abc},\ \ (a+b+c)\ \vdots\ 9 \Rightarrow \overline{abc}\ \vdots\ 9\\ \\ \\ 108\leq9k\leq999\bigg|_{:9} \Rightarrow 12\leq k\leq 111 \Rightarrow k\in\{12,\ 13,\ 14,\ ...,\ 111\}=A\\ \\ cardA=111-11=100[/tex]

Avem 100 de cazuri favorabile, din 999-99=900 cazuri posibile.

p=100/900=1/9

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari