👤

BESTWAY 14 Arătaţi că numerele x şi y sunt pătrate perfecte: x=[230 (26) 100 2+(64¹) 100: 2899] 3007 +230 şi y = 5(32002- 32001 - 91000). Rezolvare: X = [2³0² (26)¹00.2+(64³) √2 ·(251¹00 2+(65³) ¹00: 289972 +2³ 300 3007 300€ 2 p.p => 2 р.р​

BESTWAY 14 Arătaţi Că Numerele X Şi Y Sunt Pătrate Perfecte X230 26 100 264 100 2899 3007 230 Şi Y 532002 32001 91000 Rezolvare X 20 2600264 2 25100 265 00 2899 class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x=[2⁽³⁰⁾⁽²⁾·(2⁶)¹⁰⁰·2+(64⁴)¹⁰⁰:2⁸⁹⁹]²+2³⁰⁰⁷ =

[2⁹⁰⁰·2⁽⁶ˣ¹⁰⁰⁾·2+64⁽⁴ˣ¹⁰⁰⁾:2⁸⁹⁹]²+2³⁰⁰⁷=

[2⁹⁰⁰·2⁶⁰⁰·2+64⁴⁰⁰:2⁸⁹⁹]²+2³⁰⁰⁷=[2⁽⁹⁰⁰⁺⁶⁰⁰⁺¹⁾+(2⁶)⁴⁰⁰:2⁸⁹⁹]²+2³⁰⁰⁷=

[2¹⁵⁰¹+2⁽⁶ˣ⁴⁰⁰⁾:2⁸⁹⁹]²+2³⁰⁰⁷=[2¹⁵⁰¹+2²⁴⁰⁰:2⁸⁹⁹]²+2³⁰⁰⁷=[2¹⁵⁰¹+2⁽²⁴⁰⁰⁻⁸⁹⁹⁾]²+2³⁰⁰⁷=

[2¹⁵⁰¹+2¹⁵⁰¹]²+2¹³⁰⁷=[2¹⁵⁰¹·2]²+2³⁰⁰⁷==[2⁽¹⁵⁰¹⁺¹⁾]²+2³⁰⁰⁷=[2¹⁵⁰²]²+2³⁰⁰⁷=

2⁽¹⁵⁰²ˣ²⁾+2³⁰⁰⁷=2³⁰⁰⁴+2³⁰⁰⁷=2³⁰⁰⁴·(1+2³)=2³⁰⁰⁴·(1+8)=2³⁰⁰⁴·9=2³⁰⁰⁴·3²=(2¹⁵⁰²)²·3²=(2¹⁵⁰²·3)²

y=5·(3²⁰⁰²-3²⁰⁰¹-9¹⁰⁰⁰)=5·[3²⁰⁰²-3²⁰⁰¹-(3²)¹⁰⁰⁰]=5·[3²⁰⁰²-3²⁰⁰¹-3⁽²ˣ¹⁰⁰⁰⁾]=

5·(3²⁰⁰²-3²⁰⁰¹-3²⁰⁰⁰)=5·3²⁰⁰⁰·(3²-3¹-1)=5·3²⁰⁰⁰·(9-3-1)=5·3²⁰⁰⁰·5=5²·3²⁰⁰⁰=

5²·(3¹⁰⁰⁰)²=(5·3¹⁰⁰⁰)²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari