👤

Fie funcțiile f,g:R->R, f(x)=x³/(x⁴+x²+1) și g(x)=x²⁰¹⁰/(x²+1). Studiați paritatea funcțiilor f○g și g○f. ​

Fie Funcțiile FgRgtR Fxxxx1 Și Gxxx1 Studiați Paritatea Funcțiilor Fg Și Gf class=

Răspuns :

Răspuns:

a) asa este, asa mi-a dat si mie!!

b) PARE, ambele

Explicație pas cu pas:

(-x) = (-x)^3/( (-x)^4+ (-x)^2 +1) = -x^3/(x^4+x^2+1) = -f(x) deci IMPARA

g(-x) =(-x0^2010/((-x)^2+1) =x^2010/(x^2+1) =g(x) deci  PARA

as simple as that!! puteri cu exponenti numere natural ,aproximativ  clasa a-7-a  

(f°g) (x) =f(g(-x))= f(g(x))=(f°g) (x) PARA

(g°f)(-x)= g(f(-x)) = g(-f(x))= g(f(x))=(g°f)(x) PARA

as simple as that!!!..in fine asta , desi usoara teoretic,  e contra intuitiva...inainte de a rezolva credeam in mod gresit ca ar fi impara., pe modelul compunerii la monotonie