Răspuns :
Răspuns:
Deoarece a și b sunt numere întregi negative și a + b = -6, există 7 perechi posibile (a, b):
1. (-1, -5)
2. (-2, -4)
3. (-3, -3)
4. (-4, -2)
5. (-5, -1)
6. (-6, 0)
7. (-7, -1)
Pentru a verifica dacă o pereche (a, b) este o soluție, adunați a și b și verificați dacă este egal cu -6.
Exemplu:
* a = -2
* b = -4
* a + b = -2 + (-4) = -6
Deoarece -6 este egal cu -6, (-2, -4) este o soluție a ecuației.
Explicație matematică:
Ecuația a + b = -6 are o singură soluție pentru a și b. Această soluție poate fi găsită folosind formula lui Vieta:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Înlocuind a cu -1 și b cu -6, obținem:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * (-1) * (-6))) / 2 * (-1)
x = (6 ± √(52)) / -2
x = (6 ± 2√13) / -2
Există două soluții pentru x:
x1 = (6 + 2√13) / -2 = -3 - √13
x2 = (6 - 2√13) / -2 = -3 + √13
Există două soluții pentru y:
y1 = (-b - x1) / a = -6 + (3 + √13) = 3 + √13
y2 = (-b - x2) / a = -6 + (3 - √13) = 3 - √13
Astfel, există două perechi posibile de numere întregi a b:
1. (-3 - √13, 3 + √13)
2. (-3 + √13, 3 - √13)
Deoarece a și b trebuie să fie numere întregi negative, singura soluție validă este:
1. (-3 - √13, 3 + √13)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!