👤
TOFANANDREEA992ID
a fost răspuns

2. În figura alăturată, unghiul AOD este alungit, iar în același semiplan determinat de dreapta AD se duc semidreptele OB şi OC (în această ordine), astfel încât ​

2 În Figura Alăturată Unghiul AOD Este Alungit Iar În Același Semiplan Determinat De Dreapta AD Se Duc Semidreptele OB Şi OC În Această Ordine Astfel Încât class=

Răspuns :

102533ID

Răspuns:

∡AOC = 100°

Explicație pas cu pas:

∡AOB = 2/3 ·∡BOC

∡COD = 2·∡AOB

∡AOC = ?

-----------

Notam :

∡AOB = x

∡BOC = y

∡COD = z

x+y+z = 180°

x = 2y/3

z = 2x = 4y/3

---

2y/3 + y + 4y/3 = 180  I·3 =>

9y = 540° => y = 540/9 => y = 60°

x = 40° ; z = 80°

∡AOC = ∡AOB + ∡BOC = x+y = 40°+60° = 100°

∡AOC = 100°

TARGOVISTE44ID

[tex]\it \measuredangle{AOB} =\dfrac{2}{3}\measuredangle{BOC} \Rightarrow \measuredangle{BOC}=\dfrac{3}{2}\measuredangle{AOB} \Rightarrow \measuredangle{BOC}=1,5\measuredangle{AOB}\\ \\ \\ \measuredangle{COD}=2\measuredangle{AOB}\\ \\ \\ \measuredangle{AOB}+\measuredangle{BOC}+\measuredangle{COD}=180^o\Rightarrow\measuredangle{AOB}+1,5\measuredangle{AOB}+2\measuredangle{AOB}=180^o\Rightarrow[/tex]

[tex]\it \Rightarrow 4,5\measuredangle{AOB}=180^o\bigg|_{\cdot2} \Rightarrow 9\measuredangle{AOB}=360^o\bigg|_{:9} \Rightarrow \measuredangle{AOB}=40^o[/tex]

[tex]\it \measuredangle{BOC}=1,5\measuredangle{AOB}=1,5\cdot40^o=60^o\\ \\ \measuredangle{AOC}=\measuredangle{AOB}+\measuredangle{BOC}=40^o+60^o=100^o[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari