Explicație:
a. Energia electrică consumată de consumatorul de rezistență electrică R poate fi calculată folosind formula:
\[ E = P \cdot t \]
Unde:
- \( E \) este energia electrică consumată (în jouli);
- \( P \) este puterea electrică dezvoltată de consumatorul de rezistență electrică R (în wați);
- \( t \) este timpul de funcționare (în ore).
Având în vedere că puterea electrică dezvoltată de consumatorul de rezistență electrică R este de 72 W și timpul de funcționare este de 5 ore, înlocuim în formula de mai sus:
\[ E = 72 \times 5 = 360 \, \text{jouli} \]
Deci, energia electrică consumată de consumatorul de rezistență electrică R în 5 ore de funcționare este de 360 de jouli.
b. Intensitatea curentului electric care străbate generatorul într-un circuit în paralel este suma intensităților curentului electric care străbat fiecare consumator. Putem calcula intensitatea curentului electric folosind legea lui Ohm:
\[ I = \frac{E}{R} \]
Unde:
- \( I \) este intensitatea curentului electric (în amperi);
- \( E \) este tensiunea electromotoare a generatorului (în volți);
- \( R \) este rezistența electrică totală a circuitului (suma rezistențelor consumatorilor și rezistența interioară a generatorului).
Având în vedere că rezistența electrică totală a circuitului în paralel este suma inverselor rezistențelor consumatorilor:
\[ \frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
\[ \frac{1}{R_t} = \frac{1}{182} + \frac{1}{120} \]
\[ \frac{1}{R_t} = \frac{120 + 182}{182 \times 120} \]
\[ R_t = \frac{182 \times 120}{302} \]
\[ R_t = 72.48 \, \Omega \]
Deci, rezistența electrică totală a circuitului este de 72.48 Ω.
Acum, putem calcula intensitatea curentului electric:
\[ I = \frac{40}{72.48} \]
\[ I \approx 0.553 \, \text{A} \]
Deci, intensitatea curentului electric care străbate generatorul este aproximativ 0.553 A.
c. Randamentul circuitului electric poate fi calculat folosind formula:
\[ \eta = \frac{P_{\text{utilă}}}{P_{\text{totală}}} \]
Unde:
- \( \eta \) este randamentul circuitului electric;
- \( P_{\text{utilă}} \) este puterea utilă (puterea electrică dezvoltată de consumatorul de rezistență electrică R);
- \( P_{\text{totală}} \) este puterea electrică totală consumată de circuit (puterea electrică dezvoltată de toți consumatorii).
Pentru a calcula \( P_{\text{totală}} \), putem folosi legea puterii:
\[ P_{\text{totală}} = E \cdot I \]
\[ P_{\text{totală}} = 40 \times 0.553 \]
\[ P_{\text{totală}} \approx 22.12 \, \text{W} \]
Deci, puterea electrică totală consumată de circuit este de aproximativ 22.12 W.
\[ \eta = \frac{72}{22.12} \]
\[ \eta \approx 3.256 \]
Deci, randamentul circuitului electric este de aproximativ 3.256 sau 325.6%.
d. Valoarea rezistenței interioare a generatorului poate fi calculată folosind formula:
\[ r = \frac{E - V}{I} \]
Unde:
- \( r \) este rezistența interioară a generatorului;
- \( E \) este tensiunea electromotoare a generatorului (în volți);
- \( V \) este tensiunea la bornele generatorului (în volți);
- \( I \) este intensitatea curentului electric (în amperi).
Pentru a calcula \( V \), putem folosi legea tensiunii:
\[ V = IR_t \]
\[ V = 0.553 \times 72.48 \]
\[ V \approx 40.02 \, \text{V} \]
Deci, tensiunea la bornele generatorului este de aproximativ 40.02 V.
Acum putem calcula rezistența interioară a generatorului:
\[ r = \frac{40 - 40.02}{0.553} \]
\[ r \approx -0.036 \, \Omega \]
Rezultat: -0.036 Ω.
