Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi legile mișcării și conceptele de lucrul mecanic și putere.
a. Lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune în timpul \( \Delta t \) poate fi calculat folosind formula:
\[ L = F \cdot d \]
unde \( F \) este forța de tracțiune și \( d \) este distanța parcursă de corp.
Din enunț, știm că distanța parcursă este \( d = 20 \) m și că forța de tracțiune este necunoscută. Putem calcula forța de tracțiune folosind ecuația de mișcare:
\[ v_2^2 = v_1^2 + 2a \cdot d \]
Pentru că viteza inițială este \( v_1 = 2 \) m/s, iar viteza finală este \( v_2 = 6 \) m/s, putem rezolva ecuația pentru a găsi accelerația \( a \):
\[ a = \frac{v_2^2 - v_1^2}{2d} = \frac{6^2 - 2^2}{2 \cdot 20} = \frac{36 - 4}{40} = \frac{32}{40} = 0.8 \, \text{m/s}^2 \]
Acum putem calcula forța de tracțiune folosind a doua lege a lui Newton:
\[ F - F_f = m \cdot a \]
\[ F - 2 = 2 \cdot 0.8 \]
\[ F = 2.6 \, \text{N} \]
Acum putem calcula lucrul mecanic:
\[ L = F \cdot d = 2.6 \cdot 20 = 52 \, \text{J} \]
b. Puterea medie dezvoltată de forța de tracțiune poate fi calculată folosind formula:
\[ P = \frac{L}{\Delta t} \]
Însă pentru a găsi această valoare, avem nevoie să știm intervalul de timp \( \Delta t \), care nu este dat în enunț.
c. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală poate fi calculat folosind formula:
\[ \mu = \frac{F_f}{m \cdot g} \]
unde \( F_f \) este forța de frecare la alunecare, \( m \) este masa corpului și \( g \) este accelerația gravitațională.
\[ \mu = \frac{2}{2 \cdot 9.8} = \frac{1}{9.8} \approx 0.102 \]
Deci, coeficientul de frecare la alunecare este aproximativ 0.102.
