Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{12}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x și y cele două câturi, numere naturale nenule, x, y∈N*
- a + b = 29
- a = 3 · x + 2
- b = 4 · y + 3
Înlocuim:
3x + 4y + 2 + 3 = 29
3x + 4y = 24
Dăm factor comun:
3x = 4(6 - y)
Deoarece 3 și 4 sunt numere prime între ele (nu au divizori comuni), deducem că x este multiplu nenul al lui 4, adică x = 4, 8, 12, ...
x = 4 → 3 · 4 = 4(6 - y) → 12 = 24 - 4y → 4y = 24 - 12 = 12 → y = 3
x = 8 → 3 · 8 = 4(6 - y) → 24 = 24 - 4y → 4y = 0 → imposibil (y este diferit de 0)
Ne oprim aici. Rezultă că x = 4 și y = 3.
Produsul numerelor este
a · b = 4 · 3 = 12
