👤
a fost răspuns

2. Suma a două numere a şi b este 29. Primul număr împărţit la 3 dă restul 2,
iar al doilea număr împărţit la 4 dǎ restul 3.
Să se determine produsul numerelor a şi b.
​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{12}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x și y cele două câturi, numere naturale nenule, x, y∈N*

  • a + b = 29
  • a = 3 · x + 2
  • b = 4 · y + 3

Înlocuim:

3x + 4y + 2 + 3 = 29

3x + 4y = 24

Dăm factor comun:

3x = 4(6 - y)

Deoarece 3 și 4 sunt numere prime între ele (nu au divizori comuni), deducem că x este multiplu nenul al lui 4, adică x = 4, 8, 12, ...

x = 4 → 3 · 4 = 4(6 - y) → 12 = 24 - 4y → 4y = 24 - 12 = 12 → y = 3

x = 8 → 3 · 8 = 4(6 - y) → 24 = 24 - 4y → 4y = 0 → imposibil (y este diferit de 0)

Ne oprim aici. Rezultă că x = 4 și y = 3.

Produsul numerelor este

a · b = 4 · 3 = 12

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari