👤
a fost răspuns

Verificati daca f:R--->R, f(x)=x^3+x+1 este injectiva. Cred ca aici e necesar doar sa arat ca este monotona. Asadar, f'(x)=3x^2+1 deci in tabel semnul derivatei este pozitiv peste tot. Acum mai trebuie demonstrat ceva sau asta e tot?

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns

ASA este

Rezolvarea ta este corecta si COMPLETA, deci da,  "asta e tot"

dar se poate si altfel

Explicație pas cu pas:

x³ (=x*x*x)crescatoare

x, functiede grad1, cu a=1>0, crescatoare

1 constanta

suma, strict crescatoare, deci injectiva.

as simple as that!!


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari