👤

La un magazin sunt sticle ce trebuie puse in lăzi.Daca se pun câte 15 sticle intr-o lada,7 sticle nu încap;dacă se pun câte 20 de sticle in fiecare lada,24 de lăzi rămân goale,iar o lada ar avea numai 7 sticle.Cate sticle și câte lăzi sunt ?

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = numarul de sticle

L = numarul de lazi

Daca se pun câte 15 sticle intr-o lada,7 sticle nu încap

15L = S - 7

dacă se pun câte 20 de sticle in fiecare lada,24 de lăzi rămân goale,iar o lada ar avea numai 7 sticle.

20 (L - 25) + 7 = S

___

S = 15L + 7

20 (L - 25) + 7 = 15L + 7

20L - 500 + 7 = 15L + 7

5L = 500

L = 100 (lazi)

S = 15 x 100 + 7 = 1507 (sticle)

Răspuns:

100 lazi

1507 sticle

Explicație pas cu pas:

notam:

s- numarul sticlelor

l - numarul lazilor

l x 15  + 7 = s

( l - 24- 1 ) x 20 + 7 = s

egalam relatiile

15 l + 7 = ( l - 25 ) x 20 + 7

15 l + 7 = 20 l - 500 + 7

15 l + 7 = 20 l - 493

493 + 7 = 20 l - 15 l

500 = 5 l

l = 500 : 5

l = 100 lazi

s = 15 l + 7

s = 15 x 100 + 7

s = 1507 sticle

reprezentam lazile si sticlele

15    15     15     15        15                  

__     __    __    __ ..... __    + 7

20    20   20        20                                   7

__   __    __    ...   ___    __   __.....___    ___

                                        24 lazi goale

In prima situatie sunt toate lazile pline cu cate 15 sticle si  raman 7 sticle fara lada

in a doua situatie lazile au cate 20 de sticle, au ramas 24 lazi goale si una cu 7 sticle in ea

La inceput cele 24  de lazi care au ramas goale au fost cu cate 15 sticle, in ele erau:

24 x 15 = 360 sticle

in lada in care au mai ramas 7 stilce, erau la inceput tot 15 sticle, din ea s-au luat

15-7 = 8 sticle

360 + 8  + 7 ( care nu aveau lada) = 375 sticle s-au luat din lazi

Din ele am luat cate:

20 - 15= 5 sticle pe care le-am completat la fiecare lada ca sa obtinem cate 20 de sticle

375 : 5 = 75 lazi cu care 20 de sticle

Deci:

75 + 24 ( cele goale ) + 1 ( cea cu 7 sticle) = 100 lazi

75 x 20 + 7 ( cu cea cu 7 sticle ) = 1507 sticle

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari