👤

12. Lungimile laturilor unui triunghi sunt proportionale cu numerele 13, respectiv 12 și 3.
Arătaţi că triunghiul este dreptunghic.



Răspuns :

Fie AB=x
AC=y
BC=z
x, y,z direct proportionale cu 13,12,3
Deci x/13=y/12=z/3=k
Deci x=13k y=12k și z=9k
AC^2+BC^2= 144k^2 + 9k^ 2= 153k^2
AB^2 = 169 k^2
Deci AC^2+ BC^2 nu este egal cu AB^2 deci rezulta prin reciproca teoremei lui Pitagora ca triunghiul ABC nu e dreptunghic

Explicație pas cu pas:

fie a, b, c lungimile laturilor

c/13=a/12=b/3=k

c=13k

b=12k

a=3k

Intru-un triunghi dreptunghic este indeplinita relatia(T.P)

c²=a²+b²

(13k)²=(12k)²+(3k)²

169k²=153k²

Raspuns: CONDITIE GRESITA , Δ NU ESTE DREPTUNGHIC

Bafat!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari