Răspuns:
D={-2, 0, 2, 4}
Explicație pas cu pas:
Pentru ca valoarea fractiei sa fie numar intreg tr. ca (2x+1) sa fie un multiplu a valorii expresiei (x-1). Pentru o simplitate vom transforma fractia...
[tex]\frac{2x+1}{x-1}=\frac{2x-2+2+1}{x+1}=\frac{2x-2+3}{x-1}=\frac{2x-2}{x-1} +\frac{3}{x-1}= \frac{2(x-1)}{x-1}+\frac{3}{x-1}=2+\frac{3}{x-1}\\[/tex]
Deci acum tr. să găsim valorile lui x pt. care 3 se divide prin (x-1).
Pentru asta x-1 tr. să fie +-1 sau +-3. Creem 4 ecuaţii:
1) x-1=-1, de unde x=0;
2) x-1=1, de unde x=2;
3) x-1=-3, de unde x=-2;
4) x-1=3, de unde x=4
Deci D={-2, 0, 2, 4}
