👤
a fost răspuns

Dacă numerele naturale a, b, c, d verifică condiţiile: 2a = 3b, 5b = 4c, 2c = 5d să se determine a, b, c, d ştiind că: 2a + 3b + 4c - 5d = 136;​

Răspuns :

DIANAGEORGIANA794ID

Răspuns:

2a=3b

5b=4c

2c=5d

a=3b/2

c=5b/4

2c=5d|·2=>4c=10d=>5b=4c=>5b=10d=>b=2d=>d=b/2

2a+3b+4c-5d=136

2·3b/2+3b+4·5b/4-5b/2=136

3b+3b+5b-5b/2=136

11b-5b/2=136

22b-5b=272=>17b=272=>b=16

2a=3·16=>2a=48=>a=24

5·16=4c=>c=20

d=b/2=>d=8

V:2·24+3·16+4·20-5·8=48+48+80-40=136

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2a = 3b

        5b = 4c

                 2c = 5d =>   5d = 5b/2

_________________

2a + 3b + 4c - 5d = 136

↓       ↓      ↓     ↓

3b + 3b + 5b - 5 b/2 = 136 l x 2  

22b - 5 b = 2 x 136

17 b = 272

b = 272 : 17    =>    b = 16

a = 3 x b : 2 =>   a = 3 x 16 : 2  =>   a = 24

c = 5 x b : 4 =>   c = 5 x 16 : 4  =>   c = 20

d = 2 x c : 5 =>   d = 2 x 20 : 5  =>  d = 8

________________________________

Verific:  2 x 24 + 3 x 16 + 4 x 20 - 5 x 8 = 48 + 48 + 80 - 40 = 136

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari