Acest exercitiu il poti rezolva calculand ultima cifra, astfel:
calculam u(7^2009)=7, si acum iti explic si cum am calculat. Se scriu puterile lui 7, si vom avea:
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
acum, vom imparti puterea 2009 la 4, pentru ca avem 4 puteri a caror ultima cifra este diferita, daca facem 7^5=16807(ultima cifra a acestui numar este 7, la fel ca la 7^1). 2009:4=502 rest 1. Ne uitam la rest, si iei primul nr dupa ce ai calculat puterile, in cazul nostru e 7. Asta e ultima cifra a lui 7^2009. Sper ca te-am ajutat cat de cat sa intelegi cum se calculeaza.....
Acum calculam ultima cifra a lui 3^2013:
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=91
2013:4=503 rest 1, deci ultima cifra este 3.
a= u(7^2009)+u(3^2013)= 7+3=10, care este divibil cu 10.
b).u(2^2011)=8
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2011:4=502 rest 3, deci ultima cifra este 8
b= u(7^2009)+ u(2^2011)=7+8=15, care este divizibil cu 5.
