Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Subiectul I
1) cinci milioane cincizeci de mii cinci: 5 050 005
__________________________________________
2) 269 382 → numarul
2 769 382; 2 679 382; 2 697 382; 2 693 782; 2 693 872 si
2 693 827 → numerele obtinute prin plasarea cifrei 7intre 2 cifre ale numarului dat
2 679 382 → cel mai mic numar obtinut
_____________________________________________________
3)
13 700 : 67 = 204 rest 32
_____________________
13700 : 67 = 204-> catul
134
------
==300
268
----------
=32 ( restul )
___________________________________________________
4)
M₂₄ = 48; 72; 96 -> multiplii lui 24, de 2 cifre
________________________________________
5) 2³⁵ : 2³² - 2⁰ = 2³⁵⁻³² - 1 = 2³ - 1 = 8 - 1 = 7
___________________________________
6)
50 → numarul tuburilor de neon colectate
_______________________________________
Subiectul II
7) a = 14 si b + c = 56
34 b + 34 c - 56 a = 1 120
= 34 × ( b + c ) - 56 × 14 =
= 34 × 56 - 56 × 14 =
= 56 × ( 34 - 14 ) =
= 56 × 20 =
= 1120
______________________
8) Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 5, trebuie ca ultima sa cifra, cea a unitatilor sa fie 0 sau 5:
n = 0 si 5
____
201n ⇔ 2010 si 2015 → numerele divizibile cu 5
_______________________________________________
9)
15² - 5 x [ (5⁷)⁸ : 5³⁰ + 5 x 5²¹ - 5²⁶ ] : 25¹⁰ = 200
= 225 - 5 x ( 5⁷ˣ⁸⁻³⁰ + 5¹⁺²¹ - 5²⁶ ) : (5²)¹⁰ =
= 225 - 5 x ( 5²⁶ + 5²¹ - 5²⁶ ) : 5²ˣ¹⁰ =
= 225 - 5 x 5²¹ : 5²⁰ =
= 225 - 5¹⁺²¹⁻²⁰ =
= 225 - 5²=
= 225 - 25 =
= 200
_________________________________
Subiectul al III-lea
10)
a : b = 5 rest 13 ⇒ a = 5 × b + 13
a + b = 469
( 5 × b + 13 ) + b = 469
6 × b = 469 - 13
b = 456 : 6 ⇒ b = 76
a = 469 - 76 ⇒ a = 393
_______________________
11)
Notez numarul prunelor cu ,,p" si cel al merelor cu ,,m"
p = 4 × m
p - 4 = 7 × ( m - 4) ⇒ p = 7 × m - 28 + 4 ⇒ p = 7 × m - 24
7 × m - 24 = 4 × m -> prune
7 × m - 4 × m = 24
3 × m = 24
m = 24 : 3 ⇒ m = 8 ( mere )
p = 4 × 8 ⇒ p = 32 (prune)
V: 32 - 4 = 7 × ( 8 - 4) √
