Răspuns:
a = 300 ÷ 2 = 150°
b = 300 ÷ 3 = 100°
c = 300 ÷ 5 = 60°
d = 300 ÷ 6 = 50°
Explicație pas cu pas:
a, b, c, d = unghiurile patrulaterului convex
a + b + c + d = 360°
{a, b, c, d} i.p. {2, 3, 5, 6}
a × 2 = b × 3 = c × 5 = d × 6
a × 2 = k ⇒ a = [tex]\frac{k}{2}[/tex]
b × 3 = k ⇒ b = [tex]\frac{k}{3}[/tex]
c × 5 = k ⇒ c = [tex]\frac{k}{5}[/tex]
d × 6 = k ⇒ d = [tex]\frac{k}{6}[/tex]
a + b + c + d = 360 ⇒ [tex]\frac{k}{2}[/tex] + [tex]\frac{k}{3}[/tex] + [tex]\frac{k}{5}[/tex] + [tex]\frac{k}{6}[/tex] = 360
[tex]\frac{15k}{30}[/tex] + [tex]\frac{10k}{30}[/tex] + [tex]\frac{6k}{30}[/tex] + [tex]\frac{5k}{30}[/tex] = 360
[tex]\frac{36k}{30}[/tex] = 360
1,2k = 360 ⇒ k = 360 ÷ 1,2 = 300
a = 300 ÷ 2 = 150°
b = 300 ÷ 3 = 100°
c = 300 ÷ 5 = 60°
d = 300 ÷ 6 = 50°
