👤
a fost răspuns

4. Un număr natural B având 72 de cifre este scris numai cu cifrele 1, 2 şi 3. Se folosesc de două ori mai multe cifre de 2 decât cifre de 1 şi de trei ori mai putine
cifre de 1 decât cifre de 3. Arătati că numărul B nu este patrat perfect​

Răspuns :

LUCASELAID

Notam:

a=numarul cifrelor de 1

b=numarul cifrelor de 2

c=numarul cifrelor de 3

a+b+c=72

b=2a si c=3a

a+2a+3a=72

6a=72  

a=12 (cifre de 1)

b=24 (cifre de 2)

c=36 (cifre de 3)

Suma cifrelor =12•1+24•2+36•3=12+48+108=168

Suma cifrelor este divizibila cu 3, (fiind 15), dar nu este divizibila cu 9

=> numarul este divizibil cu 3, dar nu este divizibil cu  9

=> numarul nu este patrat perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari