👤
a fost răspuns

Am nevoie de ajutor
Sa se rezolve în R ecuatia:lg de baza x =-2

Răspuns :

ADRIANALITCANU2018ID

Răspuns:

[tex] x=\frac{1}{100} [/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex] \lgx=-2 [/tex]

Conditie de existenta: x>0.

Rezolvare:

[tex] \lgx=-2\\\lgx=-2\lg10\\\lgx=\lg10^{-2} [/tex]

Functia logaritmica este injectiva si avem egalitatea:

[tex] x=10^{-2}\\x=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100} [/tex]

Cum [tex] \frac{1}{100}>0 [/tex], atunci [tex] x=\frac{1}{100} [/tex] este solutie.

MODFRIENDLYID

[tex]\boxed{log_ab=c, \ Rightarrow a^c=b}\\ \\ Cu \ conditiile \ de \ existenta:\\ \\ a>0, \ a \neq 1 \ si \ b>0\\ \\ \Rightarrow \log_{10} x= -2 \Rightarrow x=10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}[/tex]

[tex]Nota:\\ \\ \log_e x=ln x\\ \\ \log_{10}x=lg x[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari