Răspuns:
Desenul poate fi aplicat la ambele probleme
Explicație pas cu pas:
ex6 AD⊥(ABC), AD=8cm, AB=6cm, DB=???
Daca AD⊥(ABC), atunci AD este perpendiculara pe orice dreapta din acest plan, Atunci ∡DAB=90°. T.P. ⇒DB²=DA²+AB²=8²+6²=64+36=100
Deci DB=√100=10cm
b) AD=8, AC=4, Analog se arata ca ΔDAC este dreptunghic,
T.P. ⇒DC²=DA²+AC²=8²+4²=64+16=80, ⇒DC=√80=√(16·5)=√16 ·√5=4√5
Ex7
ΔABC echilateral, AB=3cm, AD⊥(ABC), AD=4cm
P(ΔDBC)=???
P(ΔDBC)=DB+DC+BC, BC=3
DB si DC sunt doua oblici duse la planul (ABC) din punctul D.
AB si AC sunt proiectiile pe plan a acestor oblici
Deoarece AB=AC, ⇒DB=DC.
Daca AD⊥(ABC), ⇒AD⊥AB, ⇒ΔDAB este dreptunghic,
Atunci T.P. ⇒DB²=DA²+AB²=4²+3²=16+9=25, deci DB=√25=5=DC.
⇒P(ΔDBC)=DB+DC+BC=5+5+3=13cm
