👤
a fost răspuns


Fie S=1+3+3^2 +3^3+ ... + 3^80
a Arătaţi că restul împărţirii lui S la 13 este 0.
b Demonstrați că 2S>27^27-9​

Răspuns :

WINGFULLOCTAVIANID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Progresie geometrica

q=3

Suma= (3^81 -1)/3-1 = (3^81-1)/2 divizib 13 deci 3^81-1 diviz cu 26

27^27=3^81 impartit la 26 are restul 1 (27:26=rest=1 iar totul la 27 tot restul 1 are) deci 3^81-1 e divizib cu 26. (rest=0)

b Pai daca progresia este (3^81-1)/2    2S= 3^81 -1 care e mai mare ca  27^27-9=3^81-9

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari