[tex]\displaystyle \rho=10^{-7}~\Omega m\\ \\ S=5~mm^2=5 \cdot 10^{-6}~m^2\\ \\ l=1~cm=0,01~m=10^{-2}~m\\ \\ E=2,1~V\\ \\ r=0,04~\Omega=4\cdot 10^{-3}~\Omega\\ \\ I=\frac{U}{R} \Rightarrow IR=U \Rightarrow U=IR\\ \\ R=\rho \frac{l}{S} \Rightarrow R =10^{-7} \cdot \frac{10^{-2}}{5 \cdot 10^{-6}} \Rightarrow R=\frac{10^{-9}}{5 \cdot 10^{-6}} \Rightarrow R=\frac{1}{5 \cdot 10^3} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow R=\frac{10^{-3}}{5} \Rightarrow R=\frac{2 \cdot 5 \cdot 10^{-4}}{5} \Rightarrow R=2 \cdot 10^{-4}~\Omega[/tex]
[tex]\displaystyle I=\frac{E}{R+r} \Rightarrow I=\frac{2,1}{2 \cdot 10^{-4}+4 \cdot 10^{-3}} \Rightarrow I=\frac{2,1}{2 \cdot 10^{-3}(10^{-1}+2)} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow I=\frac{1,05}{10^{-3}(10^{-1}+2)} \Rightarrow I=\frac{1,05 \cdot 10^3}{10^{-1}+2} \Rightarrow I=\frac{1,05 \cdot 1000}{0,1+2} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow I=\frac{1050}{2,1} \Rightarrow I=500~A[/tex]
[tex]\displaystyle U=IR\Rightarrow U=500 \cdot 2 \cdot 10^{-4}\Rightarrow U=5 \cdot 10^2 \cdot 2 \cdot 10^{-4}\Rightarrow U=10\cdot10^2 \cdot 10^{-4}\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow U=10^3 \cdot 10^{-4}\Rightarrow U=10^{-1}\Rightarrow U=\frac{1}{10} \Rightarrow \mathbf{U=0,1~V}[/tex]
