👤
THEODORA9ID
a fost răspuns

Se consideră numărul rațional a=1/1x2+1/2x3+... +1/9x10. Arătați ca 0,8<a<1​ REPEDE VA ROOOGGG, DAU COROANA!!!

Răspuns :

MODFRIENDLYID

[tex]a=\frac{2-1}{1\cdot 2}+\frac{3-2}{2\cdot 3}+...+\frac{10-9}{9\cdot 10}\\ \\ a=\frac{2}{1\cdot 2}-\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{3}{2\cdot 3}-\frac{2}{2\cdot 3}+...+\frac{10}{9\cdot 10}-\frac{9}{9\cdot 10}\\ \\ a=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\\ \\a=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}\\ \\ a=\frac{9}{10}=0,9\\ \\ 0,8<0,9<1 \Rightarrow 0,9<a<1[/tex]

ALBATRANID

Răspuns:

ASA ESTE!

Explicație pas cu pas:

1/1*2=1/1-1/2

1/2*3=1/2-1/3

....................

1/8*9=1/8-1/9

1/9*10=1/9-1/10

adunam, tinem cont de terrmenii opusi, care se reduc

ramane

a= 1-1/10=9/10=0,9∈(0,8;1)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari